Datos cualitativos, diagramas de barras y circulares

La mayoría de los datos en este libro serán numéricos a menos que se indique lo contrario. Sir embargo, algunas veces entramos en contacto con datos no numéricos, llamados cualitativos, tales como el género (masculino o femenino), asignatura (inglés, matemáticas, filosofía,…), lugar de nacimiento, etc. Evidentemente, se puede formar una tabla de frecuencias con estos datos (pero una tabla de frecuencias acumuladas no tendría sentido). En lugar de en un histograma, estos datos se pueden representar gráficamente como (a) un diagrama de barras o (b) un diagrama circular también llamado gráfico de tarta.

EJEMPLO 3

Supongamos que los estudiantes de un pequeño colegio de Filadelfia están divididos en cinco grupos de acuerdo a la dirección de su casa: 1) Filadelfia,

2) Afueras de Filadelfia, 3) Pensilvania, 4) Nueva Jersey, y 5) resto; y supongamos que la distribución de frecuencias del colegio durante un semestre cualquiera, es la siguiente:

Dibujar (a) el gráfico de barras, y (b) el gráfico circular de los datos.

(a) La Figura 1.6 muestra el gráfico de barras. La longitud de cada barra es proporcional al número de estudiantes que viven en el área. El diagrama de barras no es un histograma horizontal. Concretamente, el orden de los datos puede ser intercambiados en el gráfico de barras, por ejemplo poniendo Nueva Jersey antes que Pensilvania, sin que el gráfico cambie esencial mente. Esto no se puede hacer con el histograma, ya que los datos son numéricos y tienen un orden definido. (Un histograma se puede considerar como una clase particular de gráfico de barras.)

(b) La Figura 1.7 muestra un gráfico circular. Si dj es el número de grados en una porción de la tarta correspondiendo a un grupo con nj elementos sin incluir la suma de los mismos, entonces

Por ejemplo, a Filadelfia se le asigna una porción con

[(225)/ (500)] (360) = 162 grados

Claramente, la suma de los grados asignados a los datos debe ser igual a 360 grados.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG