Conjuntos contables

Un conjunto es contable si es finito o sus elementos se pueden enumerar en forma de secuencia, en cuyo caso se llamará contable infinito; cualquier otro será incontable. El conjunto Y anterior de los números enteros pares es contable infinito, mientras que se puede demostrar que el intervalo unitario I es incontable.

Contar elementos en conjuntos finitos. Principio de inclusión-exclusión

La notación n(S) o |S| se usa para indicar el número de elementos en un conjunto S. Así n(A) = 26, donde A es el conjunto de las letras del alfabeto inglés, y n (D) = 7 donde D es el conjunto de los días de la semana. También n (Ø)= 0, ya que el conjunto vacío no tiene elementos.

Aplicamos el siguiente lema:

Lema 2.4. Supongamos que A y B son conjuntos disjuntos finitos. Entonces A U B es finito y

Teorema 2.5. Supongamos que A y B son conjuntos finitos. Entonces:

Es decir, el número de elementos en A\B, es decir, elementos de A que están fuera de B, es igual al número de elementos de A menos el número de elementos en ambos A y B.

Fuente: Apuntes de Probabilidad y Estadística de la UNIDEG