| :: Ficha Técnica del Recurso: |
Nombre: Curso de Álgebra linealFormato del Recurso: Página Web
Valoración:
- De Navegación: Buena
- De Contenido: 9 de 10
Descripción
Asignatura básica sobre teoría de matrices y álgebra lineal, que se centra en temas útiles para otras disciplinas, entre ellos sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales, determinantes, valores propios , semejanzas y matrices definidas positivas. Aplicaciones para aproximaciones por mínimos cuadrados, estabilidad de ecuaciones diferenciales, redes, transformadas de Fourier y procesos de Markov. Se trabaja con MATLAB. En comparación con el curso 18.700 [también de álgebra lineal], en éste se hace más hincapié en los algoritmos matriciales y en las numerosas aplicaciones de las matrices.
Detalles
Los objetivos son *emplear matrices y también entenderlas*.
A continuación se enumeran los cálculos clave y algunas de las ideas que hay detrás de ellos:
Resolución de Ax=b para sistemas cuadrados por eliminación (pivotes, multiplicadores, sustitución hacia a trás , invertibilidad de A, factorización LU).
Resolución completa de Ax = b (espacio de columnas que contiene a b, rango de A, espacio nulo de A y soluciones especiales para Ax=0 a partir de la reducida por filas R).
Bases y dimensiones (bases de los cuatro subespacios fundamentales).
Resolución por mínimos cuadrados ( la línea más aproximada entendiendo las proyecciones) closest line by understanding projections ).
Ortogonalización de Gram-Schmidt (factorización QR).
Propiedades de los determinantes (que llevan a la fórmula de desarrollo por cofactores y a lasuma de todas las permutaciones de n!, aplicaciones a inv(A) y al volumen).
Autovalores y autovectores (diagonalización de A, cálculo de potencias A^k
y exponenciales de matrices para resolver ecuaciones en diferencias y diferenciales).
Matrices simétricas y matrices definidas positivas (autovalores reales y autovectores ortogonales, pruebas (test) de x'Ax > 0 , aplicaciones).
Transformaciones lineales y cambio de base (relacionadas con la descomposición de valor singular: bases ortonormales que diagonalizan A).
El álgebra lineal en la ingeniería (grafos y redes, matrices de Markov, matriz de Fourier, transformada rápida de Fourier, programación lineal)...
Estado del Recurso: Informar de este recurso roto
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