Reservas para atender rentas cuyos pagos son variables

En esta parte se aborda la situación de las reservas necesarias para el pago de una renta cuyo valor crece en razón geométrica.

Sea una renta comprometida inicialmente de $1 por periodo y que crece a la tasa r por periodo, mientras que la reserva crece a la tasa efectiva i por periodo.

La i, se llama tasa actuarial. En economía, cuando r es una variación por causa de inflación, la i se denomina tasa dura de interés.

Puesto que 1 + i = (1 + i,) (1 + r), se puede enunciar:

Si las reservas y sus variaciones se calculan con la tasa actuarial, entonces se obtiene una reserva a final de periodo, la cual, para mantenerla suficiente al comienzo del periodo siguiente, debe incrementarse a la tasa de crecimiento de los pagos.

El enunciado anterior es útil para las aplicaciones en las que cambian las tasas de variación de los pagos y de interés, dentro del plazo de la anualidad.

Ejemplo 10.8 Calcular la reserva necesaria para pagar, durante 4 años, una anualidad vencida cuyo valor inicial se pacta en $10.000 y crece a la tasa del 25%, si las reservas se invierten a un interés del 30%.

Fuente: Apuntes de Finanzas de la UNIDEG