Etapas de la resolución de problemas

Varios investigadores han analizado la actividad de resolución de problemas y señalan que tal actividad es un proceso que involucra una serie de etapas. Desde principios de siglo se viene investigando sobre las fases en la resolución de problemas. Es así como Wallas (1926) señala que éstas incluyen las siguientes:

  1. La preparación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema, intenta definirlo en forma clara y recoge hechos e información relevante al problema.
  2. La incubación, es la fase en la cual el solucionador analiza el problema de manera inconsciente.
  3. La inspiración, es la fase en la cual la solución al problema surge de manera inesperada.
  4. La verificación, es la fase que involucra la revisión de la solución.

Otros autores (Andre, 1986; Hayes, 1981) señalan que las etapas en la resolución de problemas sirven para enfatizar el pensamiento consciente y para aproximarse analíticamente a la solución, así como también para ofrecer una descripción de las actividades mentales de la persona que resuelve el problema. En tal sentido, Andre (1986) propone que las etapas en la resolución de problemas son las especificadas de la siguiente manera:

Etapas en la resolución de problemas

  1. Darse cuenta del problema, de que existe una discrepancia entre lo que se desea y lo que se tiene.
  2. Especificación del problema, se trabaja una descripción más precisa del problema.
  3. Análisis del problema, se analizan las partes del problema y se aisla la información relevante.
  4. Generación de la solución, se consideran varias alternativas posibles.
  5. Revisión de la solución, se evalúan las posibles soluciones.
  6. Selección de la solución, se escoge aquélla que tenga mayor probabilidad de éxito.
  7. Instrumentación de la solución, se implementa la solución.
  8. Nueva revisión de la solución, de ser necesario.

Es de hacer notar que las etapas se aplican usualmente a problemas aritméticos y algebraicos, pero también pueden aplicarse a muchos otros tipos de problemas no necesariamente relacionados con disciplinas académicas. Por su parte, Polya (1965) señala que un problema puede resolverse correctamente si se siguen los siguientes pasos:

  • Comprender el problema.
  • Concebir un plan para llegar a la solución.
  • Ejecutar el plan.
  • Verificar el procedimiento.
  • Comprobar los resultados.

Schoenfeld (1985), a partir de los planteamientos de Polya (1965), se ha dedicado a proponer actividades de resolución de problemas que se pueden llevar a cabo en el aula, con el fin de propiciar situaciones semejantes a las condiciones que los matemáticos experimentan en el proceso de desarrollo de resolución de problemas. Su modelo de resolución abarca los siguientes pasos: Análisis, Exploración y Comprobación de la solución y puede aplicarse a problemas matemáticos y algebraicos.

Análisis

  1. Trazar un diagrama, si es posible.
  2. Examinar casos particulares.
  3. Probar a simplificar el problema.

Exploración

  1. Examinar problemas esencialmente equivalentes: sustituir las condiciones por otras equivalentes, recombinar los elementos del problema de modo diferente, replantear el problema.
  2. Examinar problemas ligeramente modificados: establecer submetas, descomponer el problema en casos y analizar caso por caso.
  3. Examinar problemas ampliamente modificados: construir problemas análogos con menos variables, mantener fijas todas las variables menos una para determinar qué efectos tiene esa variable, tratar de sacar partido de problemas afines que tengan parecido en su forma, en sus datos o en sus conclusiones.

Comprobación de la solución obtenida

  1. Verificar la solución obtenida siguiendo criterios específicos: utilización de todos los datos pertinentes, uso de estimaciones o predicciones.
  2. Verificar la solución obtenida siguiendo criterios generales: examinar la posibilidad de obtener la solución por otro método, reducir la solución a resultados conocidos.

En síntesis, como puede observarse, desde principios de este siglo, diferentes autores han propuesto pasos, fases o etapas a cumplir para poder resolver problemas con éxito. Este aspecto es importante ya que permite, de antemano, planificar los pasos a seguir en la resolución de un problema, ejecutar esos pasos y, posteriormente, supervisar el proceso de resolución y comprobar la solución o resultado.

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