Probabilidad
La teoría de probabilidad es una teoría muy intricada y desarrollada para describir los sucesos aleatorios. Las figuras prominentes incluyen matemáticos rusos como A. N. Kolmogorov. Se puede ver la teoría de probabilidad de dos puntos de vista: la sin teoría de medidas, o la con teoría de medidas. El primer punto de vista es lo que se enseña primero, y entonces se introduce la teoría de medidas. Aquí damos los conceptos básicos de la probabilidad.
El espacio de resultados, que normalmente se denota por Ω, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por ω1,ω2, etcétera, son elementos del espacio Ω.
La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como
P{S}
y mide con qué frecuencia pasa algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente.
La probabilidad tiene muchas propiedades importantes, que se muestra en la página Axiomas de probabilidad.
Una variable aleatoria es una función
X:Ω----R
que da un valor numérico a cada suceso en Ω.
La función de densidad o densidad de probabilidad de una variable aleatoria es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.
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