Zips del Conocimiento - Regla de tres

La regla de tres es una relación que se establece entre tres (o más) valores conocidos y una incógnita. Normalmente se usa cuando se puede establecer una relación de linealidad (proporcionalidad) entre todos los valores involucrados (análogo para proporcionalidad inversa).

Normalmente se representa de la siguiente forma:

X - C
A - B

Siendo A, B y C valores conocidos y X la incógnita cuyo valor queremos averiguar. Esto se lee de la siguiente manera: X es a C como A es a B. La posición de la incógnita puede variar, por supuesto.

Así por ejemplo para pasar 60 grados a radianes podríamos establecer la siguiente regla de tres:

Ubicamos la incognita en la primera posición:

Radianes-Grados
X - 60º
π - 180º;

Así:
X=(60 x π)/180
Donde π es el Número Pi

Campo de aplicación Como se ha comentado, la regla de tres es un mecanismo sencillo y extremadamente útil que sólo se puede establecer cuando existe una relación de linealidad entre los valores que pueden tomar las variables que intervienen. Sin embargo no es siempre fácil averiguar si existe tal relación, de modo que es necesario tirar, cuando se pueda, del sentido común y la experiencia.

Por ejemplo, para pasar de euros apesetas se multiplica por 166,386 y está claro que sí existe dicha relación (si un euro son 166,386 pesetas, entonces 6 euros serán 6 × 166,386 pesetas).

Del mismo modo podríamos aventurar que si yo tardo una hora en hacer un examen, si tengo que hacer dos exámenes necesitaré dos horas. Pero también parece claro que si con un bolígrafo tardo una hora, el que tenga dos bolígrafos no significa que tarde menos.

Forma de operación

Como ya se ha comentado arriba, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que

X×B=A×C

y despejando se obtiene que:

X = A×C/B

En el caso de los radianes, tenemos que 60º son:

X = 60×π/180

Fuente: Wikipedia.org